Nach deutschem Recht müssen Verträge erfüllt werden. Dieses gilt auch für Arbeitsverträge, die bis zum Wirksamwerden einer Kündigung eine Verpflichtung des Arbeitnehmers zur Arbeitsleistung beinhalten. Damit steht außer Frage, dass Sie bei Ihrem bisherigen Arbeitgeber bis zum Wirksamwerden der Kündigung am 31.01.2017 arbeiten müssen. Diese Pflicht entfällt nur, wenn das Arbeitsverhältnis zuvor einvernehmlich aufgelöst wird.
Werden Verträge nicht erfüllt, muss die vertragsuntreue Partei einen durch den Vertragsbruch entstehenden Schaden ersetzen. Das heißt im Arbeitsrecht, dass der Mitarbeiter der unentschuldigt nicht mehr zur Arbeit erscheint, einen dadurch entstehenden Schaden ersetzen muss. Es ist dann allerdings Aufgabe des Arbeitgebers den Eintritt eines entsprechenden Schadens nachzuweisen. Der Nachweis eines solchen Schadens ist naturgemäß bei einer Bürokraft, deren Tätigkeit von Dritten übernommen werden kann, nur schwer zu führen – aber die theoretische Gefahr besteht natürlich.
Daneben steht dem Arbeitgeber natürlich das Recht zur fristlosen Kündigung zu, was Sie allerdings nicht weiter schrecken dürfte. Auch dürfte Ihr Verhalten wahrscheinlich Auswirkungen auf den Inhalt des Ihnen ausgestellten Arbeitszeugnisses haben.
Wenn Sie gleichwohl trotz des bestehenden Arbeitsvertrages nicht über den 31.12. beim bisherigen Arbeitgeber arbeiten wollen, sollten Sie ihm dieses fairerweise rechtzeitig sagen, so dass er noch entsprechende Personaldispositionen treffen kann (z. B. Urlaubssperre für Ihre Vertretung). Es besteht allerdings die Gefahr, dass der Arbeitgeber in dieser Situation eine fristlose Kündigung ausspricht, da das Vertrauensverhältnis endgültig zerstört ist. Sie sollten daher auch nicht zu früh Ihren endgültigen Abschied zum 31.12. anzeigen.
Es liegt nunmehr an Ihnen, wie Sie sich angesichts dieser Situation entscheiden. Vielleicht hilft ja auch ein Gespräch mit dem neuen Arbeitgeber, wenn dieser bereit ist, den Beginn des Arbeitsverhältnisses zu verschieben.