- Thema ignorieren
- #1
Hi, bzgl. Astronomie - Die kosmische Perspektive Kapitel 3:
Die grosse Halbachse ist ja die mittlere Entfernung eines Planeten (oder irgendeines anderen Körpers) zum unrundenden Objekt. Das ist aber m. E. nur dann er Fall, wenn die Geschwindigkeit konstant ist.
Nehmen wir ein extrem elliptisches Objekt, einen Kometen. Der hält sich die meiste Zeit nahe dem Aphelion bzw. weiter als die Entfernung der großen Halbachse auf. Wenn man die Verweildauer noch einrechnet, müsste die mittlere Entfernung weit außerhalb der großen Halbachse sein, oder? Also wäre die mittlere Entfernung eigentlich so richtiger(?).
- #2
Hi,
das sind einfach verschiedene Definitionen, und keinesfalls ist eine "falscher" oder "richtiger"!
Das zeitliche Mittel, was Du beschreibst, liegt natürlich bei einem anderen Wert als das geometrische Mittel. Das ist wie beim Marathonlaufen: ein ungeübert Läufer hat oftmals bei der Hälfte der Strecke noch nicht die Hälfte der Zeit die er insgesamt brauchen wird angehäuft...Energetisch / physikalisch relevant ist aber eben das geometrische Mittel, also Standarddefinition der grossen Halbachse.
Viele Grüsse,
DK- #3
ja, verschiedene Definitionen. Ich habe mir da auch nie Gedanken gemacht, nur fiel es mir beim "Studium" der Keplerschen Gesetze ein. Also das geometrische Mittel ist die "offizielle" Definition.
- #4
Naja, "offiziell" [;)]
Beides hat seine Bewandtnis. Allermeistens verwendet man aber das geometrische Mittel, aus den genannten Gründen...
Dominik
- #5
Der englische Wikipedia-Artikel zur großen Halbachse
//en.wikipedia.org/wiki/Semimajor_axis#Average_distance
zählt ein paar Möglichkeiten auf, Mittelwerte über den veränderlichen Abstand des Planeten von der Sonne zu bilden - mit entsprechend unterschiedlichen Resultaten.Tschau,
Thomas- #6
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: DK279</i>
<br />Hi,Energetisch / physikalisch relevant ist aber eben das geometrische Mittel, also Standarddefinition der grossen Halbachse.
Viele Grüsse,
DK
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Die große Halbachse ist doch einfach das arithmetische Mittel aus Maximal- und Minimalabstand, nicht das geometrische Mittel.
- #7
Hi Martin,
ja, der Ausdruck den ich nutzte war ungeschickt gewählt da missverständlich, sorry! Mit "geometrisch" meinte ich "auf die räumliche Anordnung bezogen statt auf die Periodendauer", nicht aber das Maß um den Mittelwert zu bestimmen (wofür "geometrisches Mittel" ja eigentlich besetzt ist).
Viele Grüsse,
DK- #8
Moin Francesco!
> Die grosse Halbachse ist ja die mittlere Entfernung eines Planeten (oder irgendeines anderen Körpers) zum unrundenden Objekt. Das ist aber m. E. nur dann er Fall, wenn die Geschwindigkeit konstant ist.
Das ist schon im Ansatz Unfug. Die "mittlere Entfernung" ist per Definition unabhängig von der Geschwindigkeit des Himmelsobjekts auf der Bahn oder irgendwelchen anderen zeitlichen Gegebenheiten.
So argumentiert wie Du könnte ich sagen: "Hamburch ist 90 km von Kiel weg - aber nur, wenn Du auf der A7 mit 180 km/h fährst und so eine halbe Stunde bis dahin brauchst. Auf dem Fahrrad ist es weiter, auch wenn du keine Pausen machst...!" [:D]
BTW: Bei Kometen gibt es tatsächlich so etwas wie eine "mittlere Umlaufzeit" - im Gegensatz zu Planeten. Jaja...
- #9
Hi Francesco,
eine Ellipse hat zwei Hauptachsen. Auf der "großen" Hauptachse liegen die beiden Brennpunkte der Ellipse.Planeten- und Kometenbahnen haben nun folgende Eigenschaften:
Der Zentralkörper (genau der gemeinsame Schwerpunkt) liegt in einem der beiden Brennpunkte, somit nicht in der Mitte der Ellipse. Bei der Umrundung des Himmelkörpers um den Zentralkörper sind der kürzeste Abstand(Peri-Apsis) und längste Abstand (Apo-Apsis) genau auf dieser großen Ellipsenachse.
Die große Halbachse ist davon die Hälfte. Rechnerisch somit = (Minimalabstand+Maximalabstand) / 2Die Geschwindigkeit ergibt sich über ein anderes keplersches Bahngesetzt: Die Verbindungslinie Sonne-Himmelkörper überstreicht in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächen. Bei geringer Entfernung ist die Umrundungsgeschwindigkeit schneller als am entfernten Ende. Wenn mich nicht alles täuscht, würde eine perfekte Kreisbahn im Abstand der gr. Halbachse genau die gleiche Umrundungsdauer ergeben. Insofern ist die ein Maß für die durchschnittliche Entfernung.
Wenn das beim Mond nicht ganz passt, dann liegt das daran, dass man Entfernungen immer zu den Mittelpunkten der Himmelkörper messen muss. Faktisch messen wir den Mondabstand aber von der Erdoberfläche und wir dürfen dann halt nicht vergessen, dass auch die Erde sich etwas um den Mond dreht. Gemeinsamer Schwerpunkt ist nicht die Erdmitte. Also daher darauf achten, welche Zahlen man nimmt.
Gruß
- #10
(==>)Winnie: ich finde das nicht "Unfug". Vereinfacht sehe ich es auch so. Nehmen wir statistisch eine große Anzahl von "Snapshots" zu verschiedenen Zeiträumen, wie weit der Planet *gerade jetzt" von der Sonne entfernt ist, und bildet dann den Mittelwert. Hat mit "Unfug" für mich wenig zu tun. Ist vielleicht noch eine andere Sichtweise der "mittleren Entfernung".
- #11
Hi Francesco,
die mittlere Geschwindigkeit ist das Verhältnis aus Umfang der Ellipse und der Dauer eines Umlaufs. Nicht mehr und nicht weniger.
Gruß- #12
Hallo Kalle, ja. Aber ich weiß nicht was bei "meiner" Definition von mittlerem Abstand so falsch sein sollte. Aber ich will mich hier eh nicht versteifen.
- #13
Ich kenne jetzt nur eine Fragestellung, bei der die zeitlich gewichtete Entfernung eine Rolle spielt. Das wäre, wenn man die Sonnenenergie ausrechnen möchte, die auf dessen Oberfläche auftrifft. Also Planetenklima.
Gruß
- #14
Hi Francesco,
wie schon mehrfach gesagt, "falsch" ist das nicht. Jedoch würde dazu eben kaum jemand "mittlerer Abstand" sagen, sondern vielleicht eher "Aufenthaltswahrscheinlichkeit" oder ähnliches. Auch wurde ja schon mehrfach gesagt, dass nicht jede Zahl die man ausrechnen kann gleich "relevant" ist. Die klassische Definition der grossen Halbachse als arithmetisches(!) Mittel aus Maximal und Minimalabstand ist eben in der Praxis viel relevanter als die von Dir angedachte Zahl...
Viele Grüsse,
Dominik- #15
Moin Francesco!
> Vereinfacht sehe ich es auch so. Nehmen wir statistisch eine große Anzahl von "Snapshots" zu verschiedenen Zeiträumen,
Du reitest immer noch auf der Zeitkomponente herum - die spielt bei dieser reinen Entfernungsangabe <u>überhaupt keine</u> Rolle! Da brauchen wir gar nicht das Diskutieren anfangen: Dein Ansatz ist schlicht und einfach falsch.
- #16
Hi winnie,
bitte bleibt doch alle mal auf dem Teppich! "Falsch" ist da nichts, es ist nur nicht die Zahl die Dich interessiert. Was Francesco ausrechnet ist ganz einfach nicht der mittlere Abstand *im Raum*, sondern ein zeitliches Mittel. Wäre das Sonnensystem ein Atom, dann hätte man eine Art Aufenthaltswahrscheinlichkeit (auch wenn Elektronen natürlich nicht wirklich auf Bahnen umlaufen).
Es wurde ja nun schon oft genug gesagt dass Francescos Zahl eben einfach nicht von praktischem Interesse ist in der Himmelsmechanik. Das macht sie aber weder falsch noch Unfug, also unterlassen wir auch bitte derartige Bezeichnungen.
Grüsse,
DK- #17
Danke DK, also formuliert würde ich vorschlagen: "mittlere (geometrische) Entfernung (auf der/seiner) der Umlaufbahn" im Ggs. "zu mittlerer Entfernung zu einem x beliebigen Zeitpunkt". Nun lasse ich es gut sein von meiner Seite.
- #18
Ich glaube echt auch weiter kann man das nicht ausdiskutieren [;)]
Du wirst jedoch damit "leben müssen" dass jeder nur "mittlere Entfernung" sagt, auch in Fachpublikationen, und damit die reine Strecke meint, während aus (schon vielfach genannten Gründen, Himmelsmechanik) die Aufenthaltsdauer im Endeffekt abseits einer solchen Forendiskussion nicht von Interesse ist. Das muss aber den Spass an der Astronomie in keiner Weise trüben.
Viele Grüsse,
DK- #19
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">[i][...]Das muss aber den Spass an der Astronomie in keiner Weise trüben.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Genau darum ist es mir gegangen, die Freude am Hinterfragen. Das ist wie beim Brainstorming. Wenn dann jmd. harsche Kritik anbringt, dann wird man nicht gerade ermutigt, etwas weiter- bzw. fertigzudenken und die Kreativität wird gleich miterstickt.- #20
Nun Francesco,
Klimaforscher unter den Planetologen interessieren sich schon für die zeitliche Verteilung der Entfernung. Davon hängt die Strahlungsmenge ab, die von der Sonne dort ankommt. Bei Kometen spielt das für die Dauer der Schweifbildung eine Rolle, den sie nur in Sonnennähe kriegen, wenn Eis sublimiert. Und diese Verdunstung kann langfristig schon Auswirkung auf die Kometenbahn haben, denn Masseverlust ist gleich Impulsänderung.Also Du bist nicht ganz allein...[:)]
Gruß