Eine Diagonale ist eine Strecke in einem Vieleck oder einem Körper, welche zwei nicht benachbarte Eckpunkte miteinander verbindet.
Besondere Diagonalen
Besondere Diagonalen sind bspw. im Würfel zu finden. Die Flächendiagonale, hier in Blau, erstreckt sich diagonal über eine Rechtecksfläche. Sie taucht nicht nur einmal, sondern auf jeder Seite des Körpers auf.
Die Raumdiagonale, hier in Rot, bildet die größte Strecke, die in einem Würfel/Quader/Prisma gezogen werden können und erstreckt sich zum räumlich gegenüber liegenden Punkt. Beide liegen um den Mittelpunkt betrachtet gegenüber.
Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck
Man kann die Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck mit folgender Formel ausrechnen
Anzahld erDiagonalen=n⋅(n−3)2Anzahl\;der\;Diagonalen=\displaystyle\frac{n\cdot(n-3)}2
Damit gibt es in einem:
Dreieck: keine Diagnoalen
Viereck: zwei Diagonalen
Fünfeck: fünf Diagonalen
usw.
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2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck,
Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck,
Sechzehneck, Vieleck, Vieleckring
Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck,
Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Goldenes Rechteck,
Raute, Parallelogramm, Halbquadrat-Deltoid, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck,
Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Dreigleichseitiges Trapez, Trapez, Stumpfes
Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Konkaves Viereck, Überschlagenes Rechteck,
Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Diagonal halbiertes Achteck,
Abgeschnittenes Rechteck, Konkaves Fünfeck, Konkaves regelmäßiges Fünfeck, Verlängertes Fünfeck,
Gerade halbiertes Achteck, Verlängertes Sechseck, Symmetrisches Sechseck, Parallelogon,
Konkaves Sechseck, Pfeilsechseck, Rechteckiges Sechseck, L-Form, Knick,
T-Form, Abgestumpftes Quadrat, Verlängertes Achteck, Rahmen, Offener Rahmen,
Gitter, Kreuz, X-Form, H-Form, Dreistern, Vierstern,
Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi,
Doppelter Stern, Vielzackiger Stern, Polygon
Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Kreismittelsegment, Runde Ecke,
Kreisecke, Kreistangentenpfeil, Tropfenform, Sichel, Spitzes Oval,
Zwei Kreise, Spitzbogen, Kreisring, Kreisringsektor, Gekrümmtes Rechteck,
Abgerundetes Vieleck, Abgerundetes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment,
Ellipsensektor Elliptischer Ring, Stadion, Spirale, Log. Spirale,
Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Doppelzykloide, Astroide, Hypozykloide,
Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Herz, Dreispitz, Kuppe,
Zwischenbogendreieck, Kreisbogendreieck, Zwischenbogenviereck, Zwischenkreisviereck,
Kreisbogenviereck, Kreisbogenvieleck, Kralle, Yin-Yang-Hälfte, Arbelos,
Salinon, Beule, Möndchen, Drei Kreise, Vielkreis, Rundseitiges
Vieleck, Rosette, Zahnrad, Oval, Ei-Umriss, Lemniskate, Superkreis, Kreisquadrat, Zweieck, Kugeldreieck
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder
Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder,
Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Kuboktaederstumpf, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägtes Hexaeder, Rhombenikosidodekaeder, Ikosidodekaederstumpf,
Abgeschrägtes Dodekaeder
Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Triakisoktaeder,
Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Hexakisoktaeder, Rhombentriakontaeder,
Triakisikosaeder, Pentakisdodekaeder, Pentagonikositetraeder, Deltoidalhexakontaeder,
Hexakisikosaeder, Pentagonhexakontaeder
Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde,
Verlängerte Pyramiden, Verdreht verlängerte Pyramiden, Bipyramiden, Verlängerte Bipyramiden,
Verdreht verl. Quadratbipyramide, Verdrehter Doppelkeil, Disheptaeder, Trigondodekaeder,
Sphenocorona, Disphenocingulum
Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Dreieckspyramide,
Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Quadr. Pyramidenstumpf, Reg.
Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Knickpyramide, Regelmäßige Doppelpyramide, Doppelpyramide,
Bifrustum, Frustum-Pyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Halbes
Tetraeder, Rhomboeder, Parallelepiped, Regelmäßiges Prisma, Prisma, Schiefes Prisma,
Antiwürfel, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke,
Allgemeiner Tetraeder, Keilquader, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Barren,
Abgeschrägtes Dreikantprisma, Abgeschnittener Quader, Abgestumpfter Quader, Stumpfkantiger Quader,
Verlängertes Rhombendodekaeder, Rhomboederstumpf, Obelisk, Geknickter Quader, Hohlquader,
Hohlpyramide, Hohlfrustum, Sternpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern,
Ikosaederstern, Großes Dodekaeder, Großes Ikosaeder
Runde Formen:
Kugel, Halbkugel,
Kugelecke, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Geknickter Zylinder,
Elliptischer Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel,
Ellipsenkegel, Elliptischer Kegelstumpf, Allgemeiner Kegel, Allgemeiner Kegelstumpf,
Doppelkegel, Doppelkegelstumpf, Spitze Säule, Abgerundeter Kegel, Tropfen,
Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment,
Kugelschicht, Kugelmittelsegment, Doppelkalotte, Kugelkeil, Halbzylinder,
Diagonal halbierter Zylinder, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter
Zylinder, Halbkegel, Kegelsektor, Kegelkeil, Kugelschale, Halbkugelschale,
Hohlzylinder, Hohlzylinderabschnitt, Schräger Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf,
Kugelring, Torus, Spindeltorus, Toroid, Torussektor, Toroidsektor,
Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Kapselsegment, Doppelspitz,
Antikegel, Antikegelstumpf, Kugelzylinder, Linse, Konkave Linse,
Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper,
Rotationskörper
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Berechnungen bei einem Quadrat oder regelmäßigen Tetragon. Ein Quadrat ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln und vier gleichlangen Seiten. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
d = √2 *
a
u = 4 * a
A = a²
rU = a / √2
rI = a / 2
Winkel: 90°
2 Diagonalen
Seitenlänge, Diagonale, Umfang und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
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Diagonale und Winkelhalbierende fallen zusammen, diese treffen sich mit den Seitenhalbierenden und mit Schwerpunkt, Umkreis- und Inkreismittelpunkt in einem Punkt. Zu diesem ist das Quadrat punktsymmetrisch und rotationssymmetrisch bei einer Rotation von 90° oder Vielfachen davon. Des weiteren ist das Quadrat achsensymmetrisch zu den Diagonalen und den Seitenhalbierenden. Da alle Seiten gleichlang sind, wird nur die Länge einer Seite angegeben.
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