Flächeninhalt und umfang berechnen übungen pdf

Flächeninhalt Klassenarbeit

Flächeninhalt, Umfang von Rechteck und Quadrat in Klasse 5

Wir berechnen Flächeninhalte und rechnen Flächeneinheiten um. Als Arbeitsblatt oder Klassenarbeit für die Klasse 5 bewährt.

Aus dem Inhalt dieses Blattes:

1. Aufgabe: Rechne in die Einheit in Klammern um!
a) 120 000 cm2 (dm2) b) 3500 mm2 (cm2)

2. Aufgabe: Rechne zusammen und gib das Ergebnis in der kleinsten vorkommenden
Einheit an!
a) 3 dm2 + 20 cm2 + 15 mm2

3. Aufgabe: Übertrage die Tabelle in dein Heft und berechne die fehlenden Größen!

4. Aufgabe: Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der folgenden Figur.
Übertrage hierzu die Figur sauber in dein Heft!

5. Aufgabe: Das rechteckige Feld eines Bauern hat die Fläche 2 Hektar. Es ist 50 m breit.
a) Wie lang ist es?
b) Das Feld soll eingezäunt werden. Wie lange ist der benötigte Zaun?

6. Aufgabe: Ein Viereck ist durch folgende Eckpunkte gegeben: A (1/1), B (7/1), C(9/3), D (3/3)
a) Zeichne das Viereck in ein geeignetes Koordinatensystem.
b) Bestimme den Flächeninhalt des Vierecks.

Mathe, 6. Klasse

Flächeninhalt: Geometrie

Kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen zum Thema Flächeninhalt (Geometrie) für Mathe in der 6. Klasse - zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF

Flächeninhalte im Alltag

Flächeninhalte müssen im Alltag immer wieder berechnet werden, daher müssen die Schüler zunächst eine Vorstellung entwickeln, was bedeutet eine Quadrateinheit und wie groß sind die Einheiten. Hier einige Beispiele:

• Quadratmeterfläche einer Wohnung/eines Grundstücks
• Fläche an der Wand, die mit Fliesen belegt werden soll
• Menge der Malerfarbe für eine Wand/Lack für das Auto

Welche Vergleichsmaße helfen?

Um eine Vorstellung von der Größe einer Flächeneinheit zu bekommen, ist es wichtig, dass die Schüler Vergleichsmaße bekommen.

Dies funktioniert am besten, indem durch Auslegen oder Abmessen die Maße praktisch erarbeitet werden.
Zum Beispiel kann eine bestimmte Fläche aus Papier/Karton ausgeschnitten und anschließend mit Gegenständen im Haus verglichen werden.

• m²: mögliche Gegenstände sind alte Fernseher, Tisch, Kühlschranktür, sonstige Türen in der Küche, kleine Teppiche (Bad, Toilette)
• dm²: kleine Schachtel, Seitenfläche einer Verpackung, Notizblock
• cm²: Daumennagel
• mm²: Stecknadelkopf, Bleistiftspize

Wie werden Flächeninhalte in der Schule gelehrt?

Zunächst werden die einzelnen Maße kennengelernt und festgelegt, was eine Fläche überhaupt ist. Diese Vorstellung wird bereits in der Grundschule gebildet.

Da aber Flächen nicht immer quadratisch sind und es für Flächen kein Messinstrument gibt, müssen die Schüler eine neue Methode finden, wie sie den Flächeninhalt bestimmen können. Hierfür wird die Fläche zunächst mit Einheitsquadraten ausgelegt. Ein Einheitsquadrat ist 1 cm², 1 dm² oder 1 m² groß. 1 mm² und 1 km² sind auch Einheitsquadrate, die jedoch aufgrund ihrer Größe für das Auslegen ungeeignet sind. Die gegebene Fläche wird nun mit diesen Einheitsquadraten ausgelegt und es wird ermittelt, wie viele Quadrate hineinpassen.

Die nächste Stufe ist das Berechnen des Flächeninhalts eines Rechtecks. Für die Berechnung muss zunächst auf das Längenmaß zurückgegriffen werden. Hier findet der Übergang zwischen dem Multiplizieren der Anzahl der Reihen an Einheitsquadraten und dem Messen und Multiplizieren der Längen der Seitenlinien statt.

Um den Flächeninhalt von anderen Formen, wie Dreieck, Parallelogramm oder Trapez zu bestimmen, wird auf die Berechnung des Rechtecks zurückgegriffen.

Wie wird die Fläche eines Dreiecks berechnet?

Dreieck:

Die Fläche des Dreiecks ist die Hälfte der Fläche des zugehörigen Rechtecks, also gleich dem halben Produkt aus Seitenlänge des Dreiecks und der zugehörigen Höhe: 
 A = ½ · g · h oder A = ½ · a · ha = ½ · b · hb = ½ · c · hc 

Wie wird die Fläche eines Parallelogramms berechnet?

Parallelogramm:

Die Fläche des Parallelogramms ist gleich der Fläche des zugehörigen Rechtecks, also das Produkt aus der Länge der Grundlinie und der zugehörigen Höhe.

 A = g · h oder A = a · ha = b · hb

Wie wird die Fläche eines Trapez berechnet?

Trapez:

Die Fläche des Trapezes ist gleich der Fläche des Rechtecks, also das Produkt aus der Länge der Mittellinie (Länge der parallelen Linien addieren und die Summe halbieren) und der Höhe.

 A = ½ · (a + c) · h

Unsere Sammlung zur Wiederholung des Jahresstoffs für Mathe in der 6. Klasse

Lernziele:

• Wiederholen und Vertiefen der Fachbegriffe an den geometrischen Formen, insbesondere die Bezeichnungen der einzelnen Eckpunkte, Seiten und Höhen
• Vertiefen der Anwendung der Formeln zur Flächenberechnung
• Beherrschung der Umwandlung der Formeln, um ausgehend von der Fläche fehlende Seitenmaße zu berechnen

Aufgaben:

• Flächeninhalt eines Dreiecks aus Grundseite und Höhe berechnen
• Flächeninhalt eines Parallelogramms aus Grundseite und Höhe berechnen
• Flächeninhalt eines Trapezes aus Grundseite, deren Parallele sowie deren Höhe berechnen
• Ausgehend aus Flächeninhalt und Seitenlängen die Höhe berechnen

Arbeitsblätter und Übungen zum Flächeninhalt für Geometrie in Mathe, 6. Klasse

Königspaket: Flächeninhalt

Alle Arbeitsblätter zum Thema Flächeninhalt für Gemoetrie für Mathe in der 6. Klasse zusammen herunterladen für günstige 40 ct pro Arbeitsblatt.

Arbeitsblätter zum Flächeninhalt

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Flächeninhalt 2

Parallelogramme

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Flächeninhalt 3

Paralleles Trapez

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Flächeninhalt 4

Paralleles Trapez

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Flächeninhalt 5

Höhe eines Dreiecks

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