Zins und Prozentrechnung Übungen mit Lösungen PDF

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Aufgaben und Übungen für Mathe in der 6. und 7. Klasse
Wann brauchen wir Prozentrechnungen?
Prozente im Alltag
Was sind die Grundlagen der Prozentrechnung?
Was ist ein Prozent?
100 Prozent - bildlich dargestellt
Unsere Sammlung zur Wiederholung des Jahresstoffs für Mathe in der 6. Klasse
Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zur Prozentrechnung in der 6. Klasse
Königspaket: Prozentrechnung für die 6. Klasse in Mathe
Arbeitsblätter zur Prozentrechnung für die 6. Klasse
Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Prozentrechnen für die 7. Klasse
Königspaket: Prozentrechnung für die 7. Klasse in Mathe
Arbeitsblätter zum Prozentrechnen für die 7. Klasse
Leichter lernen: Lernhilfen für Mathe in der 6. Klasse
Wie rechnet man Prozent und Zinsrechnung?
Wie ist die Formel für Zinsrechnung?
Was hat die Zinsrechnung mit der Prozentrechnung gemeinsam?

Aufgaben und Übungen für Mathe in der 6. und 7. Klasse

Kostenlose Arbeitsblätter mit Aufgaben und Übungen inkl. Lösungen für Mathe am Gymnasium (6. und 7. Klasse) zum Thema: Prozentrechnen - zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF

Wann brauchen wir Prozentrechnungen?

Im Alltag begegnen wir täglich Prozentrechnungen: Rabatte beim Einkauf, Preisvergleiche, Lohnerhöhungen, Zinsen, Diagramme, usw.

Für Schüler bereitet die Vorstellung von Prozenten jedoch immer wieder Probleme, da bei Prozenten immer der Vergleich mit dem Ganzen,
also 100 %, wichtig ist. Insbesondere, wenn sich das Ganze verändert (Zinsrechnung, Zinsguthaben) oder es keine glatte Zahl ist (20 % von 189 €).

Wer bei der Prozentrechnung sattelfest ist, kann sich in diesen Bereichen im Alltag leichter zurechtfinden. Daher ist es wichtig, dass die Schüler Sicherheit beim Rechnen mit Prozenten bekommen und vielseitige Aufgaben bewältigen können.

Prozente im Alltag

Im Alltag treten Prozente häufig auf.

Meistens im Umgang mit Geld (Bsp.: Im Schlussverkauf gibt es 20 % auf alles. / Für das Fahrrad vom Flohmarkt habe ich den Preis um 15 % heruntergehandelt.)
Anteile (Bsp.: Anteil an Quadratmeter, die mit Teppichen belegt sind.)
Mischungsverhältnisse (Bsp.: Das Reinigungsmittel enthält 20 % Chlor.)
Lebensmittel (Bsp.: Fettgehalt in der Milch 1,5 % / 3,5 %... / Nährwertangaben auf den Lebensmitteln, … )

Was sind die Grundlagen der Prozentrechnung?

Die Prozentdarstellung ist eng mit dem Bruchrechnen verbunden. Ein Prozent ist ein Hundertstel eines Ganzen. Als Grundlage zum Prozentrechnen müssen die Schüler verstehen, dass die Prozent einen Anteil eines Ganzen angeben. Einige Rechnungen sind daher auch durch Überlegungen aus dem Bruchrechnen lösbar. Zunächst wird das Rechnen mit Anteilen zwischen 1 und 100 eingeführt. Wenn dieses Wissen gefestigt ist, können Rechnungen mit mehr als 100 % durchgeführt werden.

Bei der Prozentrechnung müssen den Schülern folgende Begriffe bekannt sein:

Grundwert (G): Der Grundwert bezeichnet das Ganze, das auch mit 100 % dargestellt wird.

Prozentwert (P): Der Prozentwert ist der Wert der angezeigten Prozent.

Prozentsatz (p): Der Prozentsatz zeigt den Anteil in Prozent.

Hier ein Beispiel zur Erklärung der drei Begriffe:

Ein T-Shirt kostet 20 €, an einem Aktionstag gibt es 10 % Rabatt. Wie hoch ist der Rabatt?

Der Grundwert ist 20 €, der Prozentsatz ist 10 %, der Prozentwert ist 2 €.

Was ist ein Prozent?

Der Prozentsatz ist eine Möglichkeit, eine Zahl als Teil eines Ganzen auszudrücken. Um einen bestimmten Prozentsatz zu berechnen, betrachten wir das Ganze als gleich 100 %. Beispiel: Ich habe 10 Äpfel (= 100 %). Wenn ich 2 Äpfel esse, dann habe ich 2/10 ∙ 100 % = 20 % der Äpfel gegessen und habe noch 80 % der ursprünglichen Äpfel übrig. Der Begriff "Prozent" ist von dem lateinischen Wort für Hundert (centum) abgeleitet und kommt in ähnlicher Form auch im Italienischen (per cento) oder im Französischen (pour cent) vor.

100 Prozent - bildlich dargestellt

alle Zellen sind gleich groß
eine Zelle stellt jeweils 1 % des Ganzen dar (die blaue Zelle ist 1 %)
2 Zellen sind gleich 2 % (gelbe Zellen)
5 Zellen sind gleich 5 % (die roten Zellen)
25 Zellen (braune Zellen) entsprechen 25 % oder ein Viertel (¼) des Ganzen
50 Zellen (grünen Zellen) sind gleich 50 % oder ein halbes (½) des Ganzen

Lernziele:

Vertiefen des Wissens im Umgang mit Prozenten
Erkennen der Begriffe Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz im Sachzusammenhang
Berechnung des Grundwertes, Prozentwertes bzw. Prozentsatzes

Aufgaben:

Berechnen des Grundwertes
Berechnen des Prozentwertes
Berechnen des Prozentsatzes
Lösen von Aufgaben mit erhöhtem oder verringertem Grundwert

Unsere Sammlung zur Wiederholung des Jahresstoffs für Mathe in der 6. Klasse

Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zur Prozentrechnung in der 6. Klasse

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Wie rechnet man Prozent und Zinsrechnung?

Die Zinsrechnung ist eine Art der Prozentrechnung . In der Zinsformel entspricht das Kapital K dabei dem Grundwert G, der Zinssatz p% dem Prozentsatz p% und die Zinsen Z dem Prozentwert W.

Wie ist die Formel für Zinsrechnung?

Zinsrechnung Formel für Tage: Die Zinsen für einige Tage berechnet man, indem man das Kapital mit der Zinszahl und der Anzahl der Tage multipliziert. Geteilt wird dies durch 100 · 360.

Was hat die Zinsrechnung mit der Prozentrechnung gemeinsam?

Du rechnest ebenso wie bei der Prozentrechnung. Es gibt bei der Zinsrechnung allerdings eigene Begriffe: Der Grundwert ist in der Zinsrechnung das Kapital K oder das Guthaben oder ein Kredit. Der Prozentwert wird in der Zinsrechnung als Zinsen Z bezeichnet.