Ein viertel und ein halbes von 5

Hier erfährst du, wie du Brüche miteinander vergleichen kannst.

• Vergleich von gleichnamigen Brüchen
• Vergleich von zählergleichen Brüchen
• Vergleich von ungleichnamigen Brüchen
• Vergleich von gemischten Zahlen

Vergleich von gleichnamigen Brüchen

Am einfachsten lassen sich Brüche vergleichen, wenn sie gleichnamig sind. Der größere Zähler gibt dann den größeren Bruch an.

Vergleiche 23und 13( <, > oder = )

Vergleiche

23>13 

Sortiere die Brüche. Beginne mit dem kleinsten.

Sortieren

Vergleich von zählergleichen Brüchen

Um zählergleiche Brüche zu vergleichen, betrachtest du deren Nenner. Ein größerer Nenner bedeutet,dass der Zähler in kleinere Teile eingeteilt ist. Somit ist der Bruch insgesamt auch kleiner. Der größere Nenner gibt den kleineren Bruch an.

Vergleiche 38und 34(<, > oder = )

Vergleiche

38<34 

Sortiere die Brüche. Beginne mit dem kleinsten.

Sortieren

512<511 <59<58<56 

Vergleich von ungleichnamigen Brüchen

Zum Vergleichen kannst du ungleichnamige Brüche gleichnamig machen, indem du sie erweiterst oder kürzt.

Vergleiche 23und 56(<, > oder = )

Hauptnenner

Vergleiche

46<56 

Vergleiche 25und 915(<, > oder = )

Hauptnenner

Vergleiche

25<35 

Vergleich von gemischten Zahlen

Gemischte Zahlen kannst du miteinander vergleichen, indem du als erstes die ganzen Zahlen miteinander vergleichst. Ist bereits eine der Zahlen größer als die andere, brauchst du die Bruchteile nicht mehr miteinander zu vergleichen.

Sind die ganzen Zahlen gleich groß, so müssen die Bruchteile miteinander verglichen werden.Das kannst du in den drei vorherigen Erklärungen noch mal nachlesen.

Vergleiche 2 34und 313(<, > oder = )

Vergleiche

234<313 

Der Bruch als Anteil vom Ganzen

Magst du Pizza? Pizza hat ziemlich viel mit Mathe zu tun! :) Und zwar mit Bruchrechnung!

Ein Bruch gibt einen Anteil von einem Ganzen an.

Ein natürlicher Bruch ist immer kleiner als ein Ganzes, also kleiner als 1.

4 Beispiele:

Sprich: Einhalb Sprich: Ein Drittel

Sprich: Ein Viertel Sprich: Ein Sechstel

Das Einteilen kannst du beliebig fortführen. Die Pizza kann auch andere Formen haben.

Sprich: Ein Einundzwanzigstel

Bilder: fotolia.com (Timmary); iStockphoto.com (ajafoto)

Drei Fachbegriffe im Bruch

Für einen Bruch benutzt du diese Fachbegriffe:

Der Zähler zählt die Teile, die du vor dir hast.
Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile du das Ganze geteilt hast.

Noch ein Beispiel:

Hier siehst du $$2/3$$ der Pizza. $$1/3$$ fehlt.

Zum Zähler: Du kannst die Pizzastücke zählen. Es sind 2.
Zum Nenner: Du siehst, dass die Pizza insgesamt in drei gleich große Stücke geteilt wurde. Deswegen steht im Nenner die 3.

Der Bruchstrich steht für GETEILT.

Du kannst auch Zähler : Nenner rechnen oder aufschreiben.

Hättest du hier 0,5 gesagt? Ist auch richtig! 0,5 ist bloß eine andere Schreibweise für $$1/2$$.

Vom Ganzen zum Bruch

Du teilst das Ganze hier in 4 gleich große Teile (Nenner) und nimmst 1 davon (Zähler).

Du teilst das Ganze in 4 gleich große Teile (Nenner) und nimmst 3 davon (Zähler).

Noch nicht kapiert?

kapiert.dekann mehr:

• interaktive Übungen
  und Tests
• individueller Klassenarbeitstrainer
• Lernmanager

Brüche bei Längenangaben

Hier sind 3 von insgesamt 8 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/8$$.

Hier sind 3 von insgesamt 7 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/7$$.

Hier sind 3 von insgesamt 6 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/6$$.

Hier sind 3 von insgesamt 5 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/5$$.

Hier sind 3 von insgesamt 4 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/4$$.

Hier sind 3 von insgesamt 3 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/3$$.

Vielleicht siehst du hier auch, dass die Strecke zur Hälfte rot ist. Auch $$1/2$$ ist die richtige Angabe für die Einfärbung. Ein Bruch kann verschiedene Namen haben. Dennoch hat der Bruch denselben Wert.

Auch das Ganze (1) kannst du als Bruch angeben. Zähler und Nenner sind hier gleich.

Brüche bei Größenangaben

Auch bei Größen gibt es Bruchzahlen.

Du kannst zum Beispiel sagen: „Ich hätte gern $$1/2$$ kg Kirschen.“ Das bedeutet, dass das ganze Kilogramm Kirschen in zwei gleich große Teile geteilt wird. Du bekommst eine Hälfte. Das sind dann 500 g, weil ein Kilogramm 1000 g sind.

Du kannst $$3/4$$ m Kordel im Handarbeitsgeschäft kaufen. Das heißt, dass 1 m Kordel in 4 gleich große Teile geteilt wird. Du bekommst drei davon. Es sind dann 75 cm, weil 1m = 100 cm ist.

Du kannst dich in einer Viertelstunde verabreden. Das heißt, dass du in 15 Minuten so weit bist. Du teilst die Stunde in vier Teile. 60 : 4 = 15 Minuten.

Bei Geldangaben wird selten in Brüchen geredet. Oder hast du schon mal jemanden sagen hören: „Hast du mal $$1/10€?$$“, wenn er eigentlich 10 Cent bekommen möchte?

Körper und Brüche

Auch von Körpern kannst du Brüche angeben. Du gehst genauso vor wie bisher.

Zähle, wie viele gleich große Teile der Körper besitzt (Nenner). Prüfe, wie viele Teile davon gesucht sind. Sie können zum Beispiel eingefärbt sein.

Dieser Körper ist das Ganze.

Jetzt werden Teile davon durch rote Würfel ersetzt. Gib die roten Würfel als Bruch an.

Beispiel 1

Es sind $$5/24$$ rot.

Beispiel 2

Es sind $$4/24$$ rot.

Das geht auch noch anders: Stell dir vor, der Körper ist in 6 Teile geteilt.

Derselbe Anteil ist rot. Aber du kannst auch $$1/6$$ dafür schreiben.

Der Körper besteht aus 24 Würfeln. $$4*3$$ Würfel in einer Schicht, davon $$2$$ Schichten.

Noch nicht kapiert?

kapiert.dekann mehr:

• interaktive Übungen
  und Tests
• individueller Klassenarbeitstrainer
• Lernmanager