Warum bleibt die Masse immer gleich?

In der Physik und Chemie besagtdas Gesetz der Massenerhaltung oder das Prinzip der Massenerhaltung, dass für jedes System, das für alle Übertragungen von Materie und Energie geschlossen ist, die Masse des Systems über die Zeit konstant bleiben muss, da sich die Masse des Systems nicht ändern kann, also die Menge kann weder hinzugefügt noch entfernt werden.Daher bleibt die Massenmenge über die Zeit erhalten.

Das Gesetz impliziert, dass Masse weder geschaffen noch zerstört werden kann, obwohl sie im Raum neu angeordnet werden kann oder die damit verbundenen Einheiten in ihrer Form verändert werden können.Beispielsweise ist bei chemischen Reaktionen die Masse der chemischen Komponenten vor der Reaktion gleich der Masse der Komponenten nach der Reaktion.Daher muss bei jeder chemischen Reaktion und bei energiearmen thermodynamischen Prozessen in einem isolierten System die Gesamtmasse der Reaktanten oder Ausgangsmaterialien gleich der Masse der Produkte sein.

Das Konzept der Massenerhaltung ist in vielen Bereichen wie Chemie, Mechanik und Fluiddynamik weit verbreitet. Historisch gesehen wurde die Massenkonservierung in chemischen Reaktionen unabhängig von Mikhail Lomonosov demonstriertund später von Antoine Lavoisier im späten 18. Jahrhundertwiederentdeckt.Die Formulierung dieses Gesetzes war für den Fortschritt von der Alchemie zur modernen Naturwissenschaft der Chemievon entscheidender Bedeutung.

Die Erhaltung der Masse gilt nur annähernd und wird als Teil einer Reihe von Annahmen aus der klassischen Mechanik betrachtet. Das Gesetz muss geändert werden, um den Gesetzen der Quantenmechanik und der speziellen Relativitätstheorie nach dem Prinzip der Masse-Energie-Äquivalenz zu entsprechen, das besagt, dass Energie und Masse eine konservierte Größe bilden.Für sehr energetische Systeme wird gezeigt, dass die Erhaltung nur der Masse nicht gilt, wie dies bei Kernreaktionen und der Vernichtung von Teilchen gegen Teilchen in der Teilchenphysik der Fall ist.

Masse ist auch in offenen Systemen im Allgemeinen nicht konserviert.Dies ist der Fall, wenn verschiedene Formen von Energie und Materie in das System oder aus dem System heraus zugelassen werden.Sofern keine Radioaktivität oder Kernreaktionen beteiligt sind, ist die Energiemenge, die solchen Systemen wie Wärme, mechanischer Arbeit oder elektromagnetischer Strahlung entweicht (oder in diese eintritt),normalerweise zu gering, um als Abnahme (oder Zunahme) der Masse des Systems gemessen zu werden.

Bei Systemen mit großen Gravitationsfeldern muss die allgemeine Relativitätstheorie berücksichtigt werden, bei der die Erhaltung der Massenenergie zu einem komplexeren Konzept wird, das unterschiedlichen Definitionen unterliegt und weder Masse noch Energie so streng und einfach erhalten bleiben, wie dies der Fall ist Spezielle Relativität.

Inhalt

• 1 Formulierung und Beispiele
• 2 Geschichte
  • 2.1 Entdeckungen in der Chemie
  • 2.2 Moderne Physik
• 3 Verallgemeinerung
  • 3.1 Spezielle Relativitätstheorie
    • 3.1.1 Die mit chemischen Energiemengen verbundene Masse ist zu klein, um gemessen zu werden
    • 3.1.2 Die Massenerhaltung bleibt korrekt, wenn keine Energie verloren geht
  • 3.2 Allgemeine Relativitätstheorie
• 4 Siehe auch
• 5 Referenzen

Formulierung und Beispiele

Das Gesetz von der Erhaltung der Masse kann nur in formuliert wird die klassische Mechanik, wenn die Energieskalen zu einem abgeschlossenen System verbunden sind,sind viel kleiner als, wobeidie Masse eines typischen Objekts in dem System, in dem Messbezugssystem, wo das Objekt an Ruhe undist die Lichtgeschwindigkeit. mc2{\ displaystyle mc ^ {2}}

Das Gesetz kann mathematisch in den Bereichen Strömungsmechanik und Kontinuumsmechanik formuliert werden, wobei die Erhaltung der Masse üblicherweise unter Verwendung der Kontinuitätsgleichung ausgedrückt wird, die in Differentialform als angegeben ist

∂ρ∂t+∇⋅((ρv)=0,{\ displaystyle {\ frac {\ partielle \ rho} {\ partielle t}} + \ nabla \ cdot (\ rho \ mathbf {v}) = 0,}

Woist die Dichte (Masse pro Volumeneinheit),ist die Zeit,ist die Divergenz undist das Strömungsgeschwindigkeitsfeld. Die Interpretation der Kontinuitätsgleichung für die Masse lautet wie folgt: Für eine gegebene geschlossene Oberfläche im System ist die zeitliche Änderung der von der Oberfläche eingeschlossenen Masse gleich der Masse, die die Oberfläche durchquert, positiv, wenn Materie eindringt, und negativ, wenn Materie geht aus.Für das gesamte isolierte System impliziert diese Bedingung, dass sich die Gesamtmasse, die Summe der Massen aller Komponenten im System, nicht zeitlich ändert, d. H. ρ{\ textstyle \ rho}

dM.dt=ddt∫ρdV.=0{\ displaystyle {\ frac {{\ text {d}} M} {{\ text {d}} t}} = {\ frac {\ text {d}} {{\ text {d}} t}} \ int \ rho {\ text {d}} V = 0}

Woist das Differential, das das Integral über das gesamte Volumen des Systemsdefiniert ? dV.{\ textstyle {\ text {d}} V}

Die Kontinuitätsgleichung für die Masse ist Teil der Euler-Gleichungen der Fluiddynamik.Viele andere Konvektions-Diffusions-Gleichungen beschreiben die Erhaltung und den Fluss von Masse und Materie in einem bestimmten System.

In der Chemiebasiertdie Berechnung der Menge an Reaktanten und Produkten in einer chemischen Reaktion oder Stöchiometrie auf dem Prinzip der Massenerhaltung.Das Prinzip impliziert, dass während einer chemischen Reaktion die Gesamtmasse der Reaktanten gleich der Gesamtmasse der Produkte ist.Zum Beispiel in der folgenden Reaktion

wobei ein Molekül von Methan ( CH 4 ) Und zweiSauerstoffmoleküle O 2 werden in ein Molekül Kohlendioxid ( CO) umgewandelt 2 ) und zwei Wasser ( H. 2 O).Die Anzahl der aus der Reaktion resultierenden Moleküle kann aus dem Prinzip der Massenerhaltung abgeleitet werden, da zunächst vier Wasserstoffatome, 4 Sauerstoffatome und ein Kohlenstoffatom vorhanden sind (sowie im Endzustand), dann die Anzahl der Wassermoleküle Produziert werden müssen genau zwei pro Molekül Kohlendioxid produziert werden.

Viele technische Probleme werden gelöst, indem die zeitliche Massenverteilung eines bestimmten Systems verfolgt wird. Diese Praxis wird als Massenbilanz bezeichnet.

Geschichte

Eine wichtige Idee in der antiken griechischen Philosophie war, dass " Nichts kommt von nichts ", so dass das, was jetzt existiert, immer existiert hat: Keine neue Materie kann entstehen, wo es vorher keine gab.Eine explizite Aussage darüber, zusammen mit dem weiteren Prinzip, dass nichts in nichts übergehen kann, findet sich in Empedokles (ca. 4. Jahrhundert v. Chr.): "Denn es ist unmöglich, dass etwas von dem kommt, was nicht ist, und es kann nicht." herbeigeführt oder davon gehört werden, was völlig zerstört werden sollte. "

Ein weiteres Prinzip der Erhaltung wurde von Epikur um das 3. Jahrhundert v. Chr. Festgelegt, der die Natur des Universums beschrieb und schrieb, dass "die Gesamtheit der Dinge immer so war, wie sie jetzt ist und immer sein wird".

Die Jain-Philosophie, eine nicht-kreationistische Philosophie, die auf den Lehren von Mahavira (6. Jahrhundert v. Chr.) Basiert, besagt, dass das Universum und seine Bestandteile wie Materie nicht zerstört oder erschaffen werden können.Der Jain-Text Tattvarthasutra (2. Jahrhundert n. Chr.) Besagt, dass eine Substanz dauerhaft ist, ihre Modi jedoch durch Schöpfung und Zerstörung gekennzeichnet sind.Ein Prinzip der Erhaltung der Materie wurde auch von Nasīr al-Dīn al-Tūsī (um das 13. Jahrhundert n. Chr.) Festgelegt. Er schrieb: "Ein Materiekörper kann nicht vollständig verschwinden. Er ändert nur seine Form, seinen Zustand, seine Zusammensetzung, seine Farbe und andere Eigenschaften und verwandelt sich in eine andere komplexe oder elementare Materie."

Entdeckungen in der Chemie

Bis zum 18. Jahrhundert war das Prinzip der Massenerhaltung bei chemischen Reaktionen weit verbreitet und eine wichtige Annahme bei Experimenten, noch bevor eine Definition formell festgelegt wurde, wie aus den Werken von Joseph Black, Henry Cavendish und Jean Rey hervorgeht. Der erste, der das Prinzip umriss, war Michail Lomonossow im Jahr 1756. Er hätte es möglicherweise durch Experimente demonstrieren können und das Prinzip sicherlich im Jahr 1748 in Korrespondenz mit Leonhard Euler erörtert, obwohl seine Behauptung zu diesem Thema manchmal in Frage gestellt wird.Laut dem sowjetischen Physiker Yakov Dorfman:

Das universelle Gesetz wurde von Lomonosov auf der Grundlage allgemeiner philosophischer materialistischer Überlegungen formuliert, es wurde von ihm nie in Frage gestellt oder geprüft, sondern diente ihm im Gegenteil als solide Ausgangsposition in allen Forschungen seines Lebens.

Eine verfeinerte Reihe von Experimenten wurde später von Antoine Lavoisier durchgeführt,der 1773 seine Schlussfolgerung zum Ausdruck brachte und das Prinzip der Massenerhaltung populär machte.Die Demonstrationen des Prinzips widerlegten die damals populäre Phlogiston-Theorie, wonach Masse bei Verbrennungs- und Wärmeprozessengewonnen oder verlorenwerden könne.

Die Erhaltung der Masse war über Jahrtausende wegen des Auftriebs der Erdatmosphäre auf das Gewicht der Gase unklar.Zum Beispiel wiegt ein Stück Holz nach dem Verbrennen weniger.dies schien darauf hinzudeuten, dass ein Teil seiner Masse verschwindet oder transformiert oder verloren ist.Dies wurde nicht widerlegt, bis sorgfältige Experimente durchgeführt wurden, bei denen chemische Reaktionen wie Rosten in versiegelten Glasampullen stattfinden durften;Es wurde festgestellt, dass die chemische Reaktion das Gewicht des versiegelten Behälters und seinen Inhalt nicht veränderte.Das Wiegen von Gasen mit Waagen war erst mit der Erfindung der Vakuumpumpe im 17. Jahrhundert möglich.

Einmal verstanden, war die Erhaltung der Masse von großer Bedeutung für den Übergang von der Alchemie zur modernen Chemie.Als frühe Chemiker erkannten, dass chemische Substanzen nie verschwanden, sondern nur in andere Substanzen mit gleichem Gewicht umgewandelt wurden, konnten diese Wissenschaftler erstmals quantitative Untersuchungen zur Umwandlung von Substanzen durchführen.Die Idee der Massenerhaltung und die Vermutung, dass bestimmte "elementare Substanzen" auch durch chemische Reaktionen nicht in andere umgewandelt werden könnten, führten wiederum zu einem Verständnis der chemischen Elemente sowie der Idee, dass alle chemischen Prozesse und Umwandlungen (wie das Verbrennen) und Stoffwechselreaktionen) sind Reaktionen zwischen unveränderlichen Mengen oder Gewichten dieser chemischen Elemente.

Nach der Pionierarbeit von Lavoisier unterstützten die umfassenden Experimente von Jean Stas die Konsistenz dieses Gesetzes bei chemischen Reaktionen, obwohl sie mit anderen Absichten durchgeführt wurden.Seine Forschung zeigte, dass bei bestimmten Reaktionen der Verlust oder Gewinn nicht mehr als 2 bis 4 Teile von 100.000 betragen konnte.Der Unterschied in der Genauigkeit, die Lavoisier einerseits und Morley und Stasandererseits anstreben und erreichen, ist enorm.

Moderne Physik

Das Gesetz der Massenerhaltung wurde mit dem Aufkommen der speziellen Relativitätstheorie in Frage gestellt.In einer der Arbeiten von Annus Mirabilis von Albert Einstein aus dem Jahr 1905 schlug er eine Äquivalenz zwischen Masse und Energie vor.Diese Theorie implizierte mehrere Behauptungen, wie die Idee, dass die innere Energie eines Systems zur Masse des gesamten Systems beitragen oder dass Masse in elektromagnetische Strahlung umgewandelt werden könnte.Wie Max Planck betonte, ist eine Massenänderung infolge der Extraktion oder Zugabe chemischer Energie, wie sie von Einsteins Theorie vorhergesagt wurde, so gering, dass sie mit den verfügbaren Instrumenten nicht gemessen und nicht als Test präsentiert werden konnte auf die spezielle Relativitätstheorie.Einstein spekulierte, dass die mit der neu entdeckten Radioaktivität verbundenen Energien imVergleich zur Masse der Systeme, die sie produzieren, signifikant genug waren, um ihre Massenänderung messen zu können, sobald die Energie der Reaktion aus dem System entfernt worden war.Dies erwies sich später tatsächlich als möglich, obwohl es schließlich die erste künstliche Kerntransmutationsreaktion im Jahr 1932 war, die von Cockcroft und Walton demonstriert wurde und die den ersten erfolgreichen Test von Einsteins Theorie bezüglich Massenverlust mit Energieverlust erwies.

Das Gesetz der Massenerhaltung und das analoge Gesetz der Energieerhaltung wurden schließlich durch ein allgemeineres Prinzip außer Kraft gesetzt, das als Masse-Energie-Äquivalenz bekannt ist. Die spezielle Relativitätstheorie definiert auch das Konzept von Masse und Energie neu, das austauschbar verwendet werden kann und relativ zum Bezugsrahmen ist.Für die Konsistenz mussten mehrere Definitionen definiert werden, z. B. die Ruhemasse eines Partikels (Masse im Restrahmen des Partikels) und die relativistische Masse (in einem anderen Rahmen).Der letztere Begriff wird normalerweise weniger häufig verwendet.

Verallgemeinerung

Spezielle Relativität

In der speziellen Relativitätstheorie gilt die Erhaltung der Masse nicht, wenn das System offen ist und Energie entweicht.Es gilt jedoch weiterhin für vollständig geschlossene (isolierte) Systeme.Wenn Energie einem System nicht entweichen kann, kann ihre Masse nicht abnehmen.In der Relativitätstheorie weist diese Energie Masse auf, solange irgendeine Art von Energie in einem System erhalten bleibt.

Außerdem muss die Masse von der Materie unterschieden werden, da die Materiein isolierten Systemenmöglicherweise nicht perfekt konserviert ist, obwohl die Masse in solchen Systemen immer konserviert ist.Materie ist jedoch in der Chemie so nahezu konserviert, dass Verstöße gegen die Materiekonservierung erst im Atomzeitalter gemessen wurden, und die Annahme der Materiekonservierung bleibt in den meisten Systemen der Chemie und anderen Studien, die nicht die für sie typischen hohen Energien beinhalten, ein wichtiges praktisches Konzept Radioaktivität und Kernreaktionen.

Die mit chemischen Energiemengen verbundene Masse ist zu klein, um gemessen zu werden

Die Massenänderung bestimmter Arten offener Systeme, bei denen Atome oder massive Teilchen nicht entweichen dürfen, andere Arten von Energie (wie Licht oder Wärme) jedoch eintreten, entweichen oder verschmelzen können, blieb im 19. Jahrhundert unbemerkt. weil die Massenänderung, die mit der Zugabe oder dem Verlust kleiner Mengen thermischer oder Strahlungsenergie bei chemischen Reaktionen verbunden ist, sehr gering ist.(Theoretisch würde sich die Masse bei Experimenten in isolierten Systemen, in denen Wärme und Arbeit nicht ein- oder ausgehen durften, überhaupt nicht ändern.)

Die Massenerhaltung bleibt korrekt, wenn keine Energie verloren geht

Die Erhaltung der relativistischen Masse impliziert den Standpunkt eines einzelnen Beobachters (oder den Blick von einem einzelnen Trägheitsrahmen), da eine Änderung der Trägheitsrahmen zu einer Änderung der Gesamtenergie (relativistische Energie) für Systeme führen kann und diese Größe die relativistische Masse bestimmt.

Das Prinzip, dass die Masse eines Partikelsystems gleich der Summe ihrer Ruhemassen sein muss, obwohl es in der klassischen Physik wahr ist, kann in der speziellen Relativitätstheorie falsch sein.Der Grund dafür, dass Ruhemassen nicht einfach hinzugefügt werden können, besteht darin, dass andere Energieformen wie kinetische und potentielle Energie sowie masselose Teilchen wie Photonen, die alle die Gesamtmasse von beeinflussen können (oder nicht), nicht berücksichtigt werden Systeme.

Um bewegliche Teilchen in einem System zu bewegen, bedeutet das Untersuchen der Ruhemassen der verschiedenen Teilchen auch das Einführen vieler verschiedener Trägheitsbeobachtungsrahmen (was verboten ist, wenn die Gesamtsystemenergie und der Impuls erhalten bleiben sollen) und auch im Ruhezustand eines Partikel, diese Prozedur ignoriert die Impulse anderer Partikel, die die Systemmasse beeinflussen, wenn die anderen Partikel in diesem Rahmen in Bewegung sind.

Für den speziellen Massentyp, der als invariante Masse bezeichnet wird, hat die Änderung des Trägheitsbeobachtungsrahmens für ein ganzes geschlossenes System keine Auswirkung auf das Maß der invarianten Masse des Systems, das sowohl für verschiedene Beobachter, die es betrachten, sowohl konserviert als auch invariant (unveränderlich) bleibt das gesamte System.Die invariante Masse ist eine Systemkombination aus Energie und Impuls, die für jeden Beobachter unveränderlich ist, da sich in jedem Trägheitsrahmen die Energien und Impulse der verschiedenen Teilchen immer zur gleichen Größe addieren (der Impuls kann negativ sein, sodass die Addition gleich ist eine Subtraktion).Die invariante Masse ist die relativistische Masse des Systems, wenn sie im Zentrum des Impulsrahmens betrachtet wird. Dies ist die Mindestmasse, die ein System aus allen möglichen Trägheitsrahmen aufweisen kann.

Die Erhaltung sowohl der relativistischen als auch der invarianten Masse gilt auch für Partikelsysteme, die durch Paarbildung erzeugt werden, wobei Energie für neue Partikel aus der kinetischen Energie anderer Partikel oder aus einem oder mehreren Photonen als Teil eines Systems stammen kann, das neben a auch andere Partikel enthält Photon.Auch hier ändert sich weder die relativistische noch die invariante Masse vollständig geschlossener (dh isolierter) Systeme, wenn neue Partikel erzeugt werden.Verschiedene Trägheitsbeobachter sind sich jedoch nicht einig über den Wert dieser konservierten Masse, wenn es sich um die relativistische Masse handelt (dh die relativistische Masse ist konserviert, aber nicht invariant).Alle Beobachter sind sich jedoch über den Wert der konservierten Masse einig, wenn die gemessene Masse die invariante Masse ist (dh die invariante Masse ist sowohl konserviert als auch invariant).

Die Masse-Energie-Äquivalenzformel liefert in nicht isolierten Systemen eine andere Vorhersage, da, wenn Energie einem System entweichen darf, sowohl die relativistische Masse als auch die invariante Masse ebenfalls entweichen.In diesem Fall sagt die Masse-Energie-Äquivalenzformel voraus, dass die Änderung der Masse eines Systems mit der Änderung seiner Energie aufgrund der Addition oder Subtraktion von Energie verbunden ist:Diese Form, die Änderungen beinhaltet, war die Form, in der diese berühmte Gleichung ursprünglich vorgestellt wurde von Einstein.In diesem Sinne werden Massenänderungen in jedem System einfach erklärt, wenn die Masse der dem System hinzugefügten oder entfernten Energie berücksichtigt wird.Δm=ΔE./.c2.{\ displaystyle \ Delta m = \ Delta E / c ^ {2}.}

Die Formel impliziert, dass gebundene Systeme eine invariante Masse (Ruhemasse für das System) haben, die kleiner ist als die Summe ihrer Teile, wenn die Bindungsenergie nach dem Binden des Systems aus dem System entweichen konnte.Dies kann geschehen, indem die potentielle Energie des Systems in eine andere Art von aktiver Energie umgewandelt wird, wie beispielsweise kinetische Energie oder Photonen, die leicht einem gebundenen System entkommen.Der Unterschied in den Systemmassen, der als Massendefekt bezeichnet wird, ist ein Maß für die Bindungsenergie in gebundenen Systemen - mit anderen Worten, die Energie, die benötigt wird, um das System auseinanderzubrechen.Je größer der Massendefekt ist, desto größer ist die Bindungsenergie.Die Bindungsenergie (die selbst Masse hat) muss freigesetzt werden (als Licht oder Wärme), wenn sich die Teile verbinden, um das gebundene System zu bilden, und dies ist der Grund, warum die Masse des gebundenen Systems abnimmt, wenn die Energie das System verlässt.Die gesamte invariante Masse bleibt tatsächlich erhalten, wenn die Masse der entweichenden Bindungsenergie berücksichtigt wird.

Generelle Relativität

In der allgemeinen Relativitätstheorie nimmt die gesamte invariante Masse von Photonen in einem expandierenden Raumvolumen aufgrund der Rotverschiebung einer solchen Expansion ab.Die Erhaltung von Masse und Energie hängt daher aufgrund der sich änderndenEnergie des Gravitationspotentials solcher Systemevon verschiedenen Korrekturen an der Energie in der Theorie ab.

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