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Berechnung von Kreis-Umfang und -Fl�che→ Kreis-Rechner
Der Umfang u eines Kreises mit dem Radius r berechnet sich mit der Formel:
u = 2 π r
Da der Durchmesser d = 2 r ist, gilt dementsprechend r = d/2 und
d
u = 2 π ��� = π d
2
Ist der Umfang gegeben, berechnet man den Radius mit
u
r = ������
2 π
und den Durchmesser mit
u
d = ���
π
Ist die Fl�che gegeben, berechnet man den Radius mit
√A A
r = ���� = √( � )
√π π
und den Durchmesser mit
√A A
d = 2�r = 2����� = 2�√( � )
√π π
Die Kreisfl�che A berechnet sich aus dem Radius r mit
A = π r2
bzw. aus dem Durchmesser d mit
d d2
A = π ( � )2 = π ��
2 4
bzw. aus dem Umfang u mit
u2
A = ����
4π
Der griechische Buchstabe π steht dabei immer f�r die irrationale
(nicht durch einen Bruch ausdr�ckbare) Zahl pi = 3,141592653589793238462643383279...
Die ersten 1000 Dezimalstellen von π findet ihr hier, hier die ersten 10.000
und hier sogar die ersten 1.000.000 Dezimalstellen.
zurück Was man braucht: Taschenrechner Anmerkungen: Wichtig ist hierbei die Frage, wovon der Radius r berechnet werden soll. Im Folgenden wird die Berechnung des Radius (r) eines Kreises bei verschiedenen gegebenen Werten erklärt. 1 Zunächst musst festegestellt werden, welche Werte gegeben sind. 2 Ist der Durchmesser (d) gegeben, wird dieser durch 2 geteilt und man erhält als Ergebnis die Länge des Radius (r), da gilt d = 2*r. 3 Ist der Flächeninhalt(FI) des Kreises (K) gegeben, wird dieser durch 2*Pi geteilt und aus dem Ergebnis die Wurzel gezogen um den Radius (r) des Kreises zu erhalten, da gilt FI(K)= 2*Pi*r². 4 Ist der Umfang (U) des Kreises (K) gegeben, wird dieser Wert durch 2*Pi geteilt um die Länge des Radius (r) des Kreises zu erhalten, da gilt U(K) = 2*Pi*r. F�r Kreise gilt: KreiseWas kann ich hier machen?Dieser Rechner berechnet aus einem Wert eines Kreises (Radius, Durchmesser, Fl�che, Umfang) sofort alle weiteren. Mit Zwischenschritten. Was ist ein Kreis? Für einen Kreis gelten folgende Formeln: Der Flächeninhalt ist gleich A=π·r2 und der Umfang gleich U=2·π·r, wobei π (sprich: Pi) die Kreiszahl (ungefähr 3,14) ist. Wie berechnet man Gr�ssen an einem Kreis?Gib doch einfach mal in die Eingabefelder oben ein paar Werte ein und klick auf "Berechnen". Dann siehst du es. Welche interessanten Geraden gibt es f�r einen Kreis?Zun�chst einmal gibt es Geraden, die den Kreis nicht schneiden; man nennt sie Passanten. Au�erdem gibt es Geraden, die den Kreis zweimal schneiden: man nennt sie Sekanten. Die interessantesten aber sind die Geraden, die den Kreis genau einmal ber�hren: man nennt sie Tangenten. Welches Teil vom Kreis hei�t wie?Bewege die Maus über eines der unten stehenden Wörter, und das entsprechende Teil wird auf dem Kreis unten farbig markiert. Wie kann ich den Radius ausrechnen?Radius aus Umfang berechnen
Der Umfang eines Kreises ist die Länge der Kreislinie. Er wird nach der Formel U=2r*pi (mit U=Umfang und r=Radius) berechnet. Um nun den Radius mithilfe des Umfangs berechnen zu können, müssen Sie die Formel nach r umstellen, sodass Sie r=U/2*pi (Zeichen = π) erhalten.
Wie berechnet man den Radius Wenn der Durchmesser gegeben ist?→ Kreis-Rechner Der Umfang u eines Kreises mit dem Radius r berechnet sich mit der Formel: u = 2 π r Da der Durchmesser d = 2 r ist, gilt dementsprechend r = d/2 und d u = 2 π ——— = π d 2 Ist der Umfang gegeben, berechnet man den Radius mit u r = —————— 2 π und den Durchmesser mit u d = ——— π Ist die Fläche gegeben, ...
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Wie berechnet man den Radius eines Kreises
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