Welche ist die beste Straße bei Monopoly?

Liebe Monopoly-Spieler,

hier ist eine meiner unnötigen Erkenntnisse, die ich Euch nicht vorenthalten will.

Wie jeder weiß gibt es beim Monopoly 40 Felder. Der erfahrene Spieler weiß auch, daß die nicht gleichmäßig besucht werden. Aber welche Straßen werden am häufigsten besucht? Um diese Frage zu klären betrachte ich das Monopolyspiel als Markov-Prozess mit 40 Zuständen. Die Übergangswahrscheinlichkeiten sind bestimmt durch das Würfeln, verschiedenen Ereignis- und Gemeinschaftskarten ("Rücke vor bis zur Schlossallee") und dem "Gehe-ins-Gefängnis"-Feld. Vernachlässigt wurden die Paschregeln, durch die man manchmal ins Gefängnis rein- oder rauskommt. Betrachtet wird jeweils das Feld auf dem man letzendlich stehen bleibt. Markiert ist der Durchschnitt bei 1/40.

Zu beachten ist, daß der Ertrag einer Straße sich je nach Regel "quadratisch" zur Aufenthaltswahrscheinlichkeit verhält. Nicht nur der Gegner zahlt öfter Miete, ich kann auch öfter bauen.

Aufenthaltswahrscheinlichkeiten:

"Und ich hab gleich gesagt, daß die roten Strassen die besten sind"

Felix Holderied, () 1996

Wenn sich an Heiligabend alle vollgefuttert haben, wird das Monopoly-Brett herausgeholt. Wenn ihr eure Familie da so richtig demütigen wollt, dann folgt am besten unserer Taktik.

Fast die Hälfte aller Monopoly-Partien, so hat Hasbro einmal ausgerechnet, enden im Streit. Vergangenes Jahr hatte der Hersteller deswegen extra eine Sorgen-Hotline eingerichtet. Wenn euch der Familienfrieden oder eure Freunde egal sind und ihr einfach nur gewinnen wollt, dann solltet ihr diese Taktik nutzen.

Die Kurzversion

Wer sich nicht mit den theoretischen Überlegungen hinter Monopoly aufhalten will, dem sei hier die Taktik kurz zusammengefasst. Kauft besonders die orangenen und roten Straßen rund um das "Frei parken"-Feld auf und haltet euch von Parkstraße/Schlossallee sowie den beiden braunen Billig-Straßen rund um das "Los"-Feld fern.

Baut auf jeder Straße nur drei Häuser und keine Hotels. Hotels solltet ihr erst bauen, wenn euch die Häuser im Spielkarton ausgehen. Kauft euch zudem niemals aus dem Gefängnis frei.

Die Langversion Teil 1: Warum orange und rot besser sind

Monopoly ist ein Spiel, in dem es um kluges Investieren geht und somit lässt es sich auch simpel mit gängigen wirtschaftswissenschaftlichen und mathematischen Methoden erklären und analysieren.

Das erste, was ihr zum Gewinnen wissen müsst, ist, dass ihr im Laufe eines Spiels rein statistisch gesehen unterschiedlich oft auf bestimmten Feldern landen werdet. Da ihr mit zwei Würfeln würfelt, wird zum Beispiel häufiger eine 7 fallen als eine 2 oder 12. Das macht es beim Start zum Beispiel schon sehr wahrscheinlich, auf einer der hellblauen Straßen vor dem Gefängnis zu landen.

Das Feld, was ihr statistisch gesehen aber am häufigsten besucht, ist das Gefängnis. Das liegt daran, dass ihr auf dieses Feld nicht nur per Würfelwurf gelangt, sondern auch durch mehrere der Gemeinschafts- und Zufallskartenkarten, durch das "Gehe ins Gefängnis"-Feld und dadurch, dass ihr drei Pasche hintereinander würfelt. Zwar liegt die Wahrscheinlichkeit für letzteres nur bei 0,4 Prozent, im Laufe eines Spiels mit rund 50 Runden erhöht sie sich aber auf 20 Prozent.

Außerdem gibt es noch Gemeinschaftskarten, die euch auf die Seestraße und das Elektrizitätswerk direkt hinter dem Gefängnis bringen. Die Wahrscheinlichkeit, dort zu landen, ist also auch erhöht.

Das macht die orangefarbenen und roten Straßen so interessant. Sie liegen exakt 6 bis 14 Felder hinter dem Gefängnis, also ein bis zwei Würfe mit sechs bis acht Feldern. Umgekehrt verringert es übrigens die Wahrscheinlichkeit, auf den Straßen rund um das Startfeld zu landen, weswegen diese die unattraktivsten im Spiel sind.

Die Theorie hinter den Feldern: Die Markow-Kette

Monopoly besitzt 40 Felder. Wären alle gleichberechtigt, läge die Wahrscheinlichkeit, auf einem beliebigen Feld zu landen, bei 2,5 Prozent. Da dies aber durch Karten und Felder, die euch wiederum auf andere Felder schicken, verändert wird, müssen wir die Wahrscheinlichkeit neu ausrechnen.

Das funktioniert mit einer so genannten Markow-Kette. Dafür erstellen wir eine Matrix, bei der wir für jedes Feld des Spielplans angeben, wie wahrscheinlich es ist, auf einem der anderen Felder zu landen - also zum Beispiel, in wie viel Prozent der Fälle ihr vom Startfeld auf dem ersten Bahnhof landet (Spoiler: Rund 11 Prozent).

Nun nehmen wir an, auf dem Startfeld stehen zu Beginn 1000 Figuren. Im ersten Schritt setzen wir die jetzt anhand der Würfelwahrscheinlichkeiten auf die Felder dahinter, also etwa 110 Figuren auf den ersten Bahnhof und so weiter. Für jedes Feld, auf dem jetzt Figuren stehen, verteilen wir die weiter anhand der Würfelwahrscheinlichkeiten von diesem Feld. Wenn wir das hunderte Male machen, wird sich irgendwann die Anzahl der Figuren pro Feld kaum noch verändern - das spiegelt dann die Wahrscheinlichkeiten wieder, auf einem bestimmten Feld im Laufe des Spiels zu landen.

In der Realität werden solche Markow-Ketten etwa eingesetzt, um Bevölkerungsveränderungen in Städten oder Aktienbewegungen vorher zu sagen, Versicherungsrisiken zu ermitteln oder Warteschlangen an Kassen zu optimieren.

Die Langversion Teil 2: Warum ihr nur drei Häuser bauen solltet

Sagen wir, ihr schafft es, alle orangefarbenen und roten Straßen aufzukaufen, warum solltet ihr dann nicht gleich sechs Hotels dort platzieren? Die brächten euch schließlich die meiste Miete ein, wenn eure Mitspieler dort landen.

Nun dafür gibt es zwei Gründe. Der erste liegt in den Spielregeln begründet und hat nichts mit Mathematik zu tun. Die Regeln besagen, dass ihr Häuser nur dann bauen dürft, wenn es noch welche in der Bank gibt. Verbaut ihr nun alle Häuser aus der Bank auf euren Straßen, können eure Mitspieler keine mehr errichten. Ihr blockiert sie also damit.

Warum aber dann nicht gleich vier Häuser auf jede Straße setzen? Das hat jetzt wieder mit Wirtschaftstheorien zu tun. Jedes Haus kostet euch eine bestimmte Summe und bringt euch ein gewisses Mehr an Miete, wenn einer eurer Mitspieler dort landet. Jeder Hausbau braucht also eine gewisse Zeit, um sich zu amortisieren. Wie lange, hängt davon ab, wie viele Häuser ihr wo gebaut habt.

Der US-Wissenschaftler Tim Darling, sonst Experte für echte Immobilien, hat das einmal genau ausgerechnet. Sein Fazit: Das beste Kosten-Nutzen-Verhältnis habt ihr immer mit drei Häusern. Im Schnitt dauert es nur 9 bis 15 Spielrunden, bis ihr die Ausgaben dafür wieder drin habt. Bei zwei Häusern wären es 23 bis 37 Runden, bei Hotels 15 bis 42.

Eine Ausnahme von dieser Regel sind die beiden billigen braunen Straßen. Weil hier Häuser und Hotels so preiswert sind, lohnen sich die teuren Hotels hier am meisten, amortisieren sich aber auch erst nach 22 Runden - noch ein Grund, die Finger von diesen Straßen zu lassen.

Bei den Bahnhöfen gilt übrigens: Je mehr ihr davon besitzt, desto besser.

Die Theorie hinter dem Hausbau: Kosten-Nutzen-Analysen

Kosten-Nutzen-Analysen wie von Darling sind ein alter Hut in den Wirtschaftswissenschaften. Im Prinzip geht es darum, die Kosten einer Anschaffung oder eines Projektes über den gesamten Nutzungszeitraum zu analysieren. Das Gute ist, dass ihr sie auch sehr praktisch im Alltag einsetzen könnt - sie liefern oft erstaunliche Ergebnisse.

Beispiel: Eine LED-Lampe kostet rund zehn Euro, fünfmal so viel wie eine normale Glühbirne. Sie verbraucht aber so wenig Strom und hält so viel länger, dass sie schon nach rund einem Jahr günstiger ist als die herkömmliche Variante.

In der fortgeschrittenen Variante dieser Analyse müsstet ihr auch noch Wahrscheinlichkeit möglicher Folgen berechnen. Das trifft zum Beispiel bei Wettervorhersagen zu. Lohnt es sich, bei 80 Prozent Regenwahrscheinlichkeit den ganzen Tag einen Schirm mitzuschleppen? Oder lieber erst, wenn es schon draußen schüttet?

Solche Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind besonders für Versicherungen maßgebend, wenn diese beurteilen müssen, ob und zu welchem Preis sich eine bestimmte Police lohnt - oder eben nicht.

Was ist die teuerste Straße in Monopoly?

Wie kann man am besten bei Monopoly gewinnen?

Auf welche Felder kommt man bei Monopoly am häufigsten?

Welche Straßen gibt es bei Monopoly?