Wie viel ecken hat ein quader

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Was ist ein Quader?

lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Was ist ein Quader?

Inhalt

• Quader
• Quader - Zusammenfassung
• Das Video der Quader kurz zusammengefasst

Quader

Was ist ein Quader?
Nico findet auf dem Dachboden ein Nähkästchen. Er will es auf dem Flohmarkt verkaufen, doch vorher schaut er sich das Kästchen genau an. Er sieht Ecken, Kanten und Flächen. Dann fängt er an, diese zu zählen: Das Nähkästchen hat acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten. Nicht nur das Nähkästchen hat diese Form, sondern viele Gegenstände haben diese Form mit acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten, beispielsweise Pakete, Kaffeepäckchen und Bauklötze. Diese Körper nennt man Quader.

Denn die Definition des Quaders ist in der Mathematik:

Ein Quader ist ein Körper mit acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten.

Beispiele für Quader
Quader können groß oder klein und auch lang gestreckt sein, aber sie haben immer acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten. Auf dem Bild siehst du vier unterschiedliche Quader:

Alle Körper auf dem Bild sind Quader, denn alle haben acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten.
Aber fällt dir bei dem Quader oben rechts im Bild etwas Besonderes auf?
Ja. Bei diesem Quader sind alle Kanten gleich lang. Damit sind alle seine Flächen gleich groß. Das ist ein ganz spezieller Quader, es ist ein Würfel.

Quader - Zusammenfassung

Schauen wir uns an, was wir gelernt haben. Ein Quader besteht aus acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten. Wenn alle Seiten gleich lang sind, dann sind alle Flächen gleich groß und dann ist der Quader auch ein Würfel.

Das Video der Quader kurz zusammengefasst

In diesem Video für die Grundschule lernst du, wie man einen Quader erkennt.

Übungen und Arbeitsblätter
Du findest hier auch Übungen, mit denen du gleich dein neues Wissen über den Quader testen kannst. Versuche selbst, einen Quader zu zeichnen.

Transkript Was ist ein Quader?

Kappus Cousin Quappu hat bald Geburtstag. Er wohnt sehr weit weg und deshalb möchte Kappu ihm ein Überraschungspaket schicken. Kappu weiß, dass er bei seiner Geschenkeauswahl auf etwas Besonderes achten muss: Quappu mag nur Gegenstände, die aussehen wie ein Quader. Aber „Was ist ein Quader?“ überhaupt? Dieser Frage gehen wir zusammen mit Kappu nach. Der sucht bestimmt schon nach quaderförmigen Geschenken. Ah, hier steht schon das Paket. Das sieht doch aus wie ein Quader! Der Quader ist ein geometrischer Körper. So wie der Würfel, der Zylinder oder der Kegel. Sie alle sind räumlich. Du kannst dazu auch dreidimensional sagen. Als geometrischer Körper hat der Quader Flächen, Kanten und Ecken. Lass uns doch mal zählen, wie viele Flächen er hat. Damit wir alle Flächen sehen können, klappen wir den Quader auseinander. Schwupps, schon ist ein Quadernetz entstanden. Jetzt können wir die Flächen zählen. Es sind eins, zwei, drei, vier fünf, sechs Flächen. Kannst du erkennen, welche Form sie haben? Es sind Rechtecke. Du siehst, die gegenüberliegenden Flächen sind immer gleich groß. Und wie viele Kanten hat der Quader? Klappen wir dafür das Quadernetz wieder zusammen. Kanten sind überall dort, wo Flächen zusammentreffen. Das sind eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn, elf, zwölf Kanten. Jetzt fehlen uns nur noch die? Ecken. Sie entstehen dort, wo mehrere Kanten aufeinandertreffen. Beim Quader sind das eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht Ecken. Der Quader hat also sechs Flächen, zwölf Kanten und acht Ecken. Das gibt es doch nicht. Ist das nicht genauso wie beim Würfel? Aber Irgendwas ist anders. Weißt du, was das ist? Die Flächen vom Würfel bestehen aus Quadraten, nicht wie beim Quader aus Rechtecken. Deshalb sind beim Würfel alle Flächen gleich groß. Wir können also sagen, der Würfel ist ein besonderer Quader. Komm, wir schauen mal, wie weit Kappu mit dem Paket packen ist. Oh, da liegen ja schon ein Brettspiel, ein Schaumstoffwürfel, eine Kekspackung, ein Fußball und ein Buch. Kannst du sagen, was davon wie ein Quader aussieht? Wenn du noch etwas Zeit zum Nachdenken brauchst, drücke einfach auf die Pausetaste. Das Buch, die Kekspackung und das Brettspiel haben die Form eines Quaders. Der Fußball ist eine Kugel. Und der Schaumstoffwürfel? Der ist ganz klar ein Würfel. Das ist ein besonderer Quader.
Also sind diese vier Gegenstände Quader und können somit alle ins Paket. Ob sie auch alle ins Paket passen?
Bevor wir uns das anschauen, fassen wir kurz zusammen, was du heute gelernt hast. Du weißt, dass der Quader ein geometrischer Körper ist. Er hat sechs Flächen, acht Ecken und zwölf Kanten. Klappst du den Quader aus, entsteht ein Quadernetz. Du weißt, dass seine Flächen aus Rechtecken bestehen und dass die gegenüberliegenden Flächen gleich groß sind.
Huch,das Paket ist ja schon bei Quappu angekommen. Das ist aber eine riesengroße Geburtstagsüberraschung! Aber Kappu, du bist doch gar kein Quader!

Was ist ein Quader? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist ein Quader? kannst du es wiederholen und üben.

• Wie viele Flächen hat ein Quader?

  Tipps

  Schau dir dieses Quadernetz an. Daran kannst du die Flächen einfach abzählen.

  Lösung

  Der Quader hat 6 ${\color{orange}Flächen}$.

• Wie viele Ecken und Kanten hat ein Quader?

  Tipps

  Kanten entstehen dort, wo zwei Flächen aufeinandertreffen.

  Ecken entstehen dort, wo mehrere Kanten aufeinandertreffen.

  Lösung

  Der Quader hat 12 ${\color{orange}Kanten}$ und 8 ${\color{red}Ecken}$.

• Welche Aussagen über den Quader und den Würfel sind richtig?

  Tipps

  Der einzige Unterschied zwischen Quader und Würfel ist, dass die Flächen des Würfels alle gleich groß sind. Das muss beim Quader nicht so sein.

  Lösung

  Würfel und Quader haben die gleiche Anzahl an Flächen, Ecken und Kanten.

  Beim Quader sind alle Flächen Rechtecke. Beim Würfel sind alle Flächen gleich große Quadrate. Deshalb ist der Würfel ein besonderer Quader.

• Welche Gegenstände haben die Form eines Quaders?

  Tipps

  Der Würfel ist ein besonderer Quader.

  Deshalb sind auch alle würfelförmigen Gegenstände quaderförmig.

  Lösung

  Hier siehst du, welche Gegenstände die Form eines Quaders haben.

  Der Würfel ist ein besonderer Quader, deshalb ist auch der Zauberwürfel ein Quader.

• Was ist ein Quader?

  Tipps

  Dreidimensionale Körper kannst du in die Hand nehmen und anfassen.

  Lösung

  Der Quader ist ein geometrischer Körper.

  Geometrische Körper sind immer dreidimensional, das heißt, sie ragen in den Raum hinein und du kannst sie in die Hand nehmen.

• Welche dieser Gegenstände sind Quader?

  Tipps

  Quader können unterschiedlich aussehen, aber alle haben 6 Flächen, 12 Kanten und 8 Ecken.

  Der Würfel ist ein besonderer Quader.

  Lösung

  Du kannst 5 Quader sehen.

  Sie sehen unterschiedlich aus, aber haben alle 6 Flächen, 12 Kanten und 8 Ecken.

Wie viele Ecken hat das Quadrat?

Wie viele Flächen hat der Quader?

Wie viele Ecken hat ein Würfel?

Wie viele Ecken hat ein Quader Grundschule?