Wenn wir den Schnittpunkt von zwei quadratischen Funktionen bestimmen möchten, müssen wir die beiden Funktionen einfach gleichsetzen und die Gleichung anschließend nach x auflösen. Wir erhalten keinen, einen oder zwei x-Werte für den Schnittpunkt. Indem wir die x-Werte in eine der Funktionen einsetzen, erhalten wir den y-Wert des jeweiligen Schnittpunkts. f(x) = g(x) Wir setzen die beiden Funktionen gleich und Formen diese nach x um, indem wir zunächst alles auf die linke Seite bringen.  Diese Gleichung lösen wir nun genauso wie wir es auch bei der Berechnung der Nullstellen gemacht haben. Wir benutzen dafür in diesem Beispiel die PQ-Formel. Alternativ könnte man natürlich auch den Weg über die quadratische Ergänzung gehen. Zunächst müssen wir die Gleichung normalisieren: Als Parameter für die PQ-Formel erhalten wir: Wir machen eine Fallunterscheidung: Damit haben wir die beiden x-Werte der Schnittpunkte. Um die y-Werte zu erhalten, müssen wir die beiden Werte in eine der beiden Funktionen einsetzen. Wir setzen sie zur Kontrolle in beide ein und überprüfen ob wir bei beiden den gleichen y-Wert erhalten. Die Schnittpunkte sind also: Hier noch einmal die gezeichneten Funktionen: Natürlich hätten wir die Schnittpunkte auch grafisch ablesen können. Dies wäre allerdings nicht so genau wie die rechnerische Lösung. Beispiel: Ein SchnittpunktWir möchten hier noch ein Beispiel vorstellen bei dem die beiden Funktionen genau einen Schnittpunkt haben. Wir gehen genauso wie bei dem vorherigen Beispiel vor. Es gibt also nur genau einen Schnittpunkt der bei x=-2 liegt. Um den y-Wert zu bestimmen setzen wir den Wert in die Funktionen ein: Wir gucken uns dies noch einmal an den gezeichneten Funktionen an und überprüfen das Ergebnis. Auch bei diesem Beispiel hätten wir den Schnittpunkt vermutlich nur sehr ungenau ablesen können. Es ist deshalb wichtig den rechnerischen Weg zu kennen. Wie viele Schnittpunkte kann eine Parabel mit einer Geraden haben?Zwischen einer Parabel und einer Gerade sind folgende Lagebeziehungen denkbar: Parabel und Gerade besitzen keinen Schnittpunkt. Parabel und Gerade berühren sich in einem Punkt. Parabel und Gerade schneiden sich in zwei Punkten.
Wann haben Parabeln keinen Schnittpunkt?Schnittpunkte Gerade - Parabel
Wenn man beim Schnittpunkte berechnen also rechnerisch auf keine Lösung kommt, so haben die beiden Funktionen auch graphisch keinen Schnittpunkt.
Wo schneiden sich zwei Parabeln?Wenn das Gleichsetzen von f(x) und g(x) auf eine lineare Gleichung führt, haben beide Parabeln nur einen Schnittpunkt. Die Anzahl der Schnittpunkte, die zwei Parabeln miteinander haben, ist folglich direkt aus der Diskriminante ablesbar.
Wie viele Nullstellen kann eine Parabel haben?Es gibt nur eine Nullstelle. Der Funktionsgraph berührt die x-Achse. Der Berührpunkt ist der Scheitelpunkt der Parabel.
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Wie viele Schnittpunkte können 2 Parabeln besitzen?
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